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一、选择排序的概念以及工作原理
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是:第一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小(大)元素,然后放到已排序的序列的末尾。
二、算法思想以及实现过程
1、Java 选择排序的思想(以从小到大排序为例)
第一趟:在 arr[0] 到 arr[n-1] 中选出最小的数与 arr[0] 交换位置;
第二趟:在 arr[1] 到 arr[n-1] 中选出最小的数与 arr[1] 交换位置;
第三趟:在 arr[2] 到 arr[n-1] 中选出最小的数与 arr[2] 交换位置;
~~~以此类推,直到整个序列有序~~~
2、实现过程
三、选择排序基本代码实现
四、时间复杂度和稳定性(了解)
1、时间复杂度
选择排序的交换操作介于 0 和(n - 1)次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1) / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1) 次之间。比较次数 O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数 N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/ 2。交换次数 O(n),最好情况是,已经有序,交换 0 次;最坏情况交换 n-1 次,逆序交换 n/2 次。交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需 CPU 时间比比较所需的 CPU 时间多,n 值较小时,选择排序比冒泡排序快。
2、稳定性
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,直到第 n-1 个元素,第 n 个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了。那么,在一趟选择,如果一个元素比当前元素小,而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了。
举个例子,序列 [5, 8, 5, 2, 9],我们知道第一遍选择第 1 个元素 5 会和 2 交换,那么原序列中两个 5 的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序是一个不稳定的排序算法。
希望能够帮到大家,有问题的可以留言讨论哦!
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